REALICE UNA PUBLICACIÓN EN SU BLOG SOBRE LAS OPERACIONES ENTRE FRACCIONES, SIMPLIFICACIÓN Y TRUCOS QUE FACILITEN LA RESOLUCIÓN DE LAS MISMAS.

Simplificar por divisiones sucesivas

Vas dividiendo entre factores comunes hasta que no puedas más. Normalmente empiezas a considerar los primos en orden ascendente, aunque esto no es necesario

Es importante en este y los otros métodos tomar en cuenta los criterios de divisibilidad.

Recuerda que el numerador y el denominador deben tener el mismo factor común,

Dividir	Dividir	Dividir	Dividir
entre 2	entre 2	entre 3	entre 7
2352	1176	588	196	28 Fracción

                           252            126           63           21            3 irreducible

No hay más factores comunes

Dividir Dividir Dividir Dividir entre 28 y 3 entre 2     entre 2 entre 3 entre 7

Simplificar diividiendo entre el máximo común divisor

Primero calculamos el máximo común divisor (MCD) del numerador y denominador. Luego, para encontrar la fracción irreducible dividimos el numerador y denominador por este máximo.

EJEMPLO Reducir a su mínima expresión

1848

3276

SOLUCIÓN

Primero descomponemos en sus factores primos

                     18482             32762

                       9242             16382

                       4622              8193

                  2313            2733

                    777             917

                   1111           1313

11

          1848 = 2³ • 3 • 7-11    3276 = 2² 3 ² 7-13

Finalmente, dividimos numerador y denominador por el máximo para encontrar de una vez la fracción irreducible

Dividir entre 84

1848	22
3276	39	Fracción irreducible

Dividir entre 84

factorizar completamente y simplificar

Se factoriza completamente numerador y denominador como producto de sus factores primos. Se simplifica usando las reglas de los exponentes, o bien directamente por el principio de fundamental de fracciones, cancelando factores comunes.

EJEMPLO Reducir a su mínima expresión

1848

3276

SOLUCIÓN

Usando cancelación de factores comunes

Primero descomponemos en sus factores primos y luego cancelamos factores comunes

1848 z.x.2.x.7-11 22 3276 2.z.3.B.7-13 39

SOLUCIÓN

Simplificando con las propiedades de los exponentes

1848	23 .3-7-11	23-2 .11	2-11	22
3276	22 .32 .7-13	3 2 1 .13	3-13	39

Simplificaciones rápidas

De acuerdo al ejercicio, puede encontrar factorización rápidas en que aparezca factores comunes. Entonces cancelar y considerar simplificar la fracción resultante.

64	16-4		2
160	V6-10		5

                       70          7

                   120       12.vo       12