MATEMÁTICA

ntro: Punto de intersección de los ejes o punto medio del eje transverso. • Vértices: Puntos de intersección de la hipérbola con los ejes; entonces (V1 y V2) son los puntos que cortan al eje focal y (B1 y B2) se consiguen como intersección del eje imaginario de los vértices con la hipérbola. • Focos: Son los puntos fijos (F1 y F2)  que se encuentran sobre el eje de simetría. • Asíntotas: Son dos rectas que se acercan a la hipérbola sin llegar a tocarla, pues se extiende indefinidamente. • Eje focal: Conocido como eje de simetría o principal, es la recta que pasa por los focos. • Eje normal: Recta perpendicular al eje de simetría. • Eje conjugado: Es el segmento perpendicular al eje transverso, su distancia es 2b • Eje transverso: Segmento que une los puntos (V1 y V2) de la hipérbola, su distancia es 2a. • Lado recto: Segmento de recta que pasa por uno de los focos y une a dos puntos de la hipérbola.

En la hipérbola que se muestra en la gráfica con centro en el origen y eje de simetría x, se cumple que: • V1 (-a, 0); V2 (a, 0) • Cortes con ejes B1 (0-, b); B2 (0, b) • Focos  F1 (-c, 0); F2  (c, 0) • Asíntotas  y = • Eje focal x • Eje normal y • Longitud eje conjugado 2 • Longitud eje transverso 2a • Longitud del lado recto

• Excentricidad es • Las distancias entre a, b y c  se relacionan mediante la expresión  c2 = a2 + b2.

b b

2b2 √(a2 + b2)

d(P, F1) =   (x2 - x1)2+ (y2 - y1)2 d(P, F2) =   (x2 - x1)2+ (y2 - y1)2 d(P, F1) =   (x + c)2+ (y - 0)2 d(P, F2) =   (x - c)2+ (y - 0)2 cLR=e = y esta debe ser >1 = x; y = - x a a aaa